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2018中考數學知識點:一元一次不等式組的解法

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 14:32:00

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  一元一次不等式組的解法
 
  一元一次不等式組解集:
 
  一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。
 
  注:當任何數x都不能使各個不等式同時成立,我們就說這個一元一次不等式組無解或其解集為空集。
 
  例如:
 
  不等式x-5≤-1的解集為x≤4;
 
  不等式x﹥0的解集是所有非零實數。
 
  解法:求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。
 
  求幾個一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用數軸來確定的,公共部分是指數軸上被兩條不等式解集的區域都覆蓋的部分;
 
  一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定,它們的解集、數軸表示如下表:(設a
 
  一元一次不等式組的解答步驟:
 
  (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
 
  (2)將這些不等式的解集在同一個數軸上表示出來,找出它們的的公共部分;
 
  (3)根據找出的公共部分寫出不等式組的解集,若沒有公共部分,說明不等式組無解。
 
  解法訣竅:
 
  同大取大 ;
 
  例如:
 
  X>-1
 
  X>2
 
  不等式組的解集是X>2
 
  同小取小;
 
  例如:
 
  X<-4
 
  X<-6
 
  不等式組的解集是X<-6
 
  大小小大中間找;
 
  例如,
 
  x<2,x>1,不等式組的解集是1
 
  大大小小不用找
 
  例如,
 
  x<2,x>3,不等式組無解
 
  一元一次不等式組的整數解:
 
  一元一次不等式組的整數解是指在不等式組中各個不等式的解集中滿足整數條件的解的公共部分。
 
  求一元一次不等式組的整數解的一般步驟:先求出不等式組的解集,再從解集中找出所有整數解,其中要注意整數解的取值范圍不要搞錯。
 
  例如          
                  
 
  所以原不等式的整數解為1,2。

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