來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-05-22 17:40:11
分析:雖然一元二次不等式是高中數學的內容,但如果把初中數學中關于方程與不等式的基本概念真正學清楚了,初中學生是完全可以理解什么是一元二次不等式的。
題給的解題過程,簡單應用了一元二次方程和二次函數的知識。如果讀不懂,就說明一元二次方程和二次函數的知識沒有真正學懂。
讀題過程中,既要讀懂文字語言,又要讀懂圖形語言和符號語言,這三種語言相互滲透,只要有一種語言讀不懂,就不可能把所有內容真正讀懂。如果不能把所有內容真正讀懂,解答各項所求就會遇到各種困難。
題目第一問,把所讀材料上升到數學思想的層面,既有提示閱讀的作用,又有提示解題的作用。這里,涉及到了數學中基本的轉化思想和數形結合思想。
把解一元二次不等式的問題,轉化為解一元二次方程和二次函數的問題,就是把新的不熟的問題轉化為老的熟的問題,把高中數學的問題轉化為初中數學的問題,這是轉化思想在這里的具體應用。
一元二次方程的解在二次函數的圖像中是怎么反映的,一元二次不等式怎么與二次函數中的x、y發生關系,x、y的取值范圍與二次函數的圖像是什么關系,二次函數的圖像告訴了我們什么樣的數量關系以及數量變化的規律,這些就是數形結合思想在這里的具體應用。
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