就像物理學研究的是自然現象中的物理現象，同理，數學研究的是自然現象中的數學現象。那么，理解數學相當于“觀察”數學現象。不過，這里所說的“觀察”不是指“用眼觀看”，而是通過一定感覺所形成的感知。雖然很難用言語去描述這種感覺，不過這是一種明顯不同于邏輯推理能力的純粹的感覺，這種感知幾乎接近于視覺。或許可以稱之為直覺，不過為了凸顯其純粹性，我們將其稱為“數感”。

　　“數感”的敏銳性類似于聽覺的敏銳性，也就是說基本上與是否聰明無關。不過數學的理解需要憑借數感，正如樂感不好的人無法理解音樂，數感不好的人同樣無法理解數學，當你給不擅長數學的孩子當家教時，就能明白這種感覺。對你來說已經顯而易見的問題，在不擅長數學的孩子看來卻怎么也無法理解，因此你會苦于不知如何解釋。

　　在證明定理時，數學家并沒有察覺自己的數感發揮了作用，因此會以為是按照縝密的邏輯進行了證明。其實，只要用形式邏輯符號去解析證明，數學家就會發現事實并非如此。因為這樣最終只會得到一串冗長的邏輯符號，實際上完全不可能證明定理。數感能幫助我們省略邏輯推理這個過程，直接引導我們走向前方。近來經常聽到人們在討論數學感覺，可以說數學感覺的基礎正是數感。所有數學家天生都具有敏銳的數感，只是自己沒有察覺而已。

　　數學學習所需要的理解方法和其他學科是不一樣的，數學的邏輯性比較強需要大家有一定的理性思維，學習的時候需要具備的是數學的學習思維。數學思維和數感都是學好數學的基礎。

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