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中考數學每日一練：數字的規律性變化（1）

來源：網絡資源 2019-09-01 20:28:04

中考真題

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1．（2015•張家界）任意大于1的正整數m的三次冪均可“分裂”成m個連續奇數的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規律，若m3分裂后其中有一個奇數是2015，則m的值是（　　） A． 46 B． 45 C． 44 D． 43 考點： 規律型：數字的變化類． 分析： 觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數2015的是從3開始的第1007個數，然后確定出1007所在的范圍即可得解． 解答： 解：∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數， ∴m3有m個奇數， 所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+…+m= ， ∵2n+1=2015，n=1007， ∴奇數2015是從3開始的第1007個奇數， ∵ =966， =1015， ∴第1007個奇數是底數為45的數的立方分裂的奇數的其中一個， 即m=45． 故選B． 點評： 本題是對數字變化規律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式．

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