一元一次方程知識點
一、一元一次方程的概念：
只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0的方程叫做一元一次方程，對于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”兩個關鍵元素。一元二次方程的一般形式：
二、解一元一次方程的一般步驟：
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步驟
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具體做法
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變形依據
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注意點
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去分母
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在方程兩邊同乘上所有分母的最小公倍數
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等式的性質2
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（1）分子要加括號；
（2）不要漏乘不含分母的項
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去括號
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一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號
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（1）分配律
（2）去括號法則
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（1）不要漏乘括號內各項；
（2）若括號前是“-”，去括號后括號內各項要變號
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移項
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把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊
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移項法則
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（1）移項要變號，不移的項不變號；
（2）不要漏項
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合并同類項
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把方程化為ax=b（a≠0）的形式
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合并同類項法則
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系數相加，字母部分不變
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系數化為1
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把方程兩邊同除以未知數的系數a，得到方程的解 
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等式的性質2
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要正確進行運算，不要把分子、分母顛倒
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一元一次方程式的應用
一、列方程解應用題的一般步驟：
1.認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數量之間的關系;
2.尋找等量關系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關系，找出能夠表示應用題全部含義的相等關系;
3.設未知數：用字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法;
4.列方程：根據這個相等關系列出所需要的代數式，從而列出方程注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量;
列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量;
5.解方程:解所列出的方程，求出未知數的值;
6.寫出答案：檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。
簡記為六個字：審、找、設、列、解、答。
二、列一元一次方程解應用題的幾點注意：
1.注意語言與解析式的互化：
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……
2.注意從語言敘述中寫出相等關系：
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3.注意單位換算：
如，“小時”、“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
三、一元一次方程的實際應用：
常見考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特別的一元一次方程的解法規律性強，難度小，是考查基本運算能力的最佳命題點之一。
誤區提醒
在解一元一次方程時，由于對每一步驟的理念依據掌握不好，會造成如下錯誤：
(1)移項時忘記變號;
(2)去分母時漏乘不帶分母的項;
(3)去括號時，括號前是“-”忘記變號;
(4)去括號時漏乘某一項);
(5)系數化為1時，被除數和除數顛倒。
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常見考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特別的一元一次方程的解法規律性強，難度小，是考查基本運算能力的最佳命題點之一。
誤區提醒
在解一元一次方程時，由于對每一步驟的理念依據掌握不好，會造成如下錯誤：
(1)移項時忘記變號;
(2)去分母時漏乘不帶分母的項;
(3)去括號時，括號前是“-”忘記變號;
(4)去括號時漏乘某一項);
(5)系數化為1時，被除數和除數顛倒。
常見考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特別的一元一次方程的解法規律性強，難度小，是考查基本運算能力的最佳命題點之一。
誤區提醒
在解一元一次方程時，由于對每一步驟的理念依據掌握不好，會造成如下錯誤：
(1)移項時忘記變號;
(2)去分母時漏乘不帶分母的項;
(3)去括號時，括號前是“-”忘記變號;
(4)去括號時漏乘某一項);
(5)系數化為1時，被除數和除數顛倒。
一元一次方程式的應用
一、列方程解應用題的一般步驟：
1.認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數量之間的關系;
2.尋找等量關系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關系，找出能夠表示應用題全部含義的相等關系;
3.設未知數：用字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法;
4.列方程：根據這個相等關系列出所需要的代數式，從而列出方程注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量;
列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量;
5.解方程:解所列出的方程，求出未知數的值;
6.寫出答案：檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。
簡記為六個字：審、找、設、列、解、答。
二、列一元一次方程解應用題的幾點注意：
1.注意語言與解析式的互化：
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……
2.注意從語言敘述中寫出相等關系：
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3.注意單位換算：
如，“小時”、“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
三、一元一次方程的實際應用：
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